Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．已知AB=5，AC=3，则△ACE的周长为（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Answer

C

【解析】

根据线段的垂直平分线的性质得到AE=BE，根据勾股定理求出BC的长，根据三角形的周长公式计算即可．

由勾股定理得，BC==4，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

又∵AC=3，

∴△ACE的周长=AC+CE+AE=AC+BC=3+4=7．

故选C．