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已知关于的一元二次方程，其中为常数. （1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等...

已知关于的一元二次方程，其中为常数.

（1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）若抛物线与轴交于、两点，且，求的值；

 

（1）见解析；（2）或 【解析】 （1）直接利用△=b2-4ac，进而利用偶次方的性质得出答案； （2）首先解方程，进而由|x1-x2|=4，求出答案； （1）∵ ， ， ∴原方程总有两个不相等实数根 （2）【解析】 ∵ ∴ ∴ 由题意：方程的两根为 ∴， 代入上式，得 ， ∴， ∴， ∴或.
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考点分析：
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某中学就“戏曲进校园”活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：（图中表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”）

（1）被调查的总人数是_________，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为_________；

（2）补全条形统计图；

（3）在抽取的类5人中，刚好有甲、乙、丙3个女生和丁、戊2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用画树状图或列表法求出抽到的两个学生性别不相同的概率.

 

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如图，在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；

②作直线，交于点.

请你观察图形解答下列问题：

（1）与的位置关系：

直线是线段的____________线；

（2）若，，求矩形的对角线的长.

 

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如图，四边形是平行四边形，、在对角线上，且，连接，，，.求证.

 

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计算：

 

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如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上.，，，…都是等腰直角三角形，它们的面积分别记作，，，…，如果点的坐标为，那么的纵坐标为_______.

 

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