Question

如图，在中，，分别是，上的点，且，如果，，的周长分别记为，，，则的最大值是________.

Answer

【解析】

设BC=a，AC=b，由∠B=∠ADE=∠DAC，得到△ABC∽△EBD∽△DAC，通过相似比得到，则， ，得到∴，即可求出最大值.

【解析】
设BC=a，AC=b，∵∠B=∠ADE=∠DAC，
∴△ABC∽△EBD∽△DAC，

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，

，

则的最大值是.