Question

如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E, DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE．

Answer

见解析

【解析】

由FC∥AB，可得∠A＝∠FCA，然后根据“AAS”即可证明△AED≌△CEF，根据全等三角形的性质可证AE＝CE．

∵FC∥AB，

∴∠A＝∠FCA，

在△AED和△CEF中

，

∴△AED≌△CEF(AAS)，

∴AE＝CE.