北国购物商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？
(2)每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？利润是多少？
某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________；
（2）补全图①中的条形统计图；
（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为
先化简，再求值：
，其中
.
如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E, DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE．
计算：
.
如图，在
，
，则
的最大值是________.
