Question

随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元。

(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?

(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；

(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？

Answer

（1）A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10万元；（2）三种购车方案，方案详见解析；（3）购买A种型号的汽车6辆，B种型号的汽车5辆，可获得最大利润，最大利润为73000元

【解析】

（1）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进价为y万元，根据题意列出方程组求解即可.

（2）设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，根据题意列出方程，找出满足题意的m，n的值.

（3）根据题意可得，销售一辆A型汽车比一辆B型汽车获得更多的利润，要获得最大的利润，需要销售A型汽车最多，根据（2）中的购买方案选择即可.

（1）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进价为y万元，根据题意可得,解得

综上，A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10万元

（2）设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，

根据题意可得25m+10n=200，且m,n是正整数

当m=2，n=15

当m=4，n=10

当m=6，n=5

购买方案有三种，分别是

方案1：购买A种型号的汽车2辆，B种型号的汽车15辆；

方案2：购买A种型号的汽车4辆，B种型号的汽车10辆；

方案3：购买A种型号的汽车6辆，B种型号的汽车5辆.

（3）销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,，销售一辆A型汽车比一辆B型汽车获得更多的利润，要获得最大的利润，需要销售A型汽车最多，根据（2）中的购买方案，销售A型汽车最多的为方案3,即方案3可获得最大利润.

73000（元）

即方案3可获得最大利润，最大利润为73000元.