Question

嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的棋盘格上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R₁，R₂，R₂，其行经位置如图与表所示：

路径	编号	图例	行径位置
第一条路径	R1	…	A→C→D→B
第二条路径	R2	…	A→E→D→F→B
第三条路径	R3	…	A→G→B

已知A,B,C,D,E,F,G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为线段.

(1)分别计算出三条路径的长;

(2)最长的路径是______ (写出编号)，最短的路径是 _______(写出编号).

Answer

（1）路径R1的长等于=，路径R2的长等于=，路径R3的长等于=；（2）R2；R3.

【解析】

(1)利用勾股定理分别计算出三条路径的长即可;(2)利用(1)得出的结果，比较大小即可．

【解析】
(1)第一条路径的长度为，
第二条路径的长度为，
第三条路径的长度为;

(2)由(1)得R1=，=,=,

=< R1=<=,

∴最长路径为；最短路径为．