我国古代的优秀数学著作《九章算术》有一道“竹九节”问题，大意是说：现有一根上细下...

我国古代的优秀数学著作《九章算术》有一道“竹九节”问题，大意是说：现有一根上细下粗共九节的竹子，自上而下从第2节开始，每一节与前一节的容积之差都相等，且最上面三节的容积共升，最下面三节的容积共升，求第五节的容积，及每一节与前一节的容积之差．

第五节的容积为升，每一节与前一节的容积之差为升．【解析】设第五节的容积为升，每一节与前一节的容积之差为升，表示出前三节和后三节的容量，然后根据最上面三节的容积共升，最下面三节的容积共升，各列一个方程，组成方程组求解即可. 设第五节的容积为升，每一节与前一节的容积之差为升，则两式相加，得，即．当时，．即第五节的容积为升，每一节与前一节的容积之差为升．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

观察下列关于自然数的等式：

1×7＝42﹣32①；2×8＝52﹣32②；3×9＝62﹣32③；…