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如图，在中，，分别是斜边上的高,中线，，． (1)若，，求的长； (2)直接写出...

如图，在中，，分别是斜边上的高,中线，，．

(1)若，，求的长；

(2)直接写出：_______(用含，的代数式表示)；

(3)若，，求的值．

 

(1) ；(2)(注：写成也可以)；(3)所求的值是. 【解析】 （1）在中，根据勾股定理求出AB的长及的值，在中，求出BD的值，从而可求出DE的值； （2）在中，根据勾股定理求出AB的长，然后利用面积法求解即可； （3）在中，表示出的值，进而根据表示出DE的值，然后根据，即可求出a的值. (1)在中，∵，，， ∴，． ∵，是斜边上的高，中线， ∴，． ∴在中，． ∴． (2)(注：写成也可以) 在中，∵，，， ∴． ∵，∴． (3)在中，， ∴， 又，∴，即． ∵，∴，即． 由求根公式得(负值舍去)，即所求的值是.
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考点分析：
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已知某种商品的进价为每件30元该商品在第x天的售价是y1（单位：元/件），销量是y2（单位：件），且满足关系式，y2＝200﹣2x，设每天销售该商品的利润为w元．

（1）写出w与x的函数关系式；

（2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？

 

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为了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师从中随机抽取50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）：

组别

次数x

频数（人数）

第1组

80≤x＜100

6

第2组

100≤x＜120

8

第3组

120≤x＜140

　   　

第4组

140≤x＜160

18

第5组

160≤x＜180

6

 

完成下列问题：

（1）请把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）这个样本数据的中位数落在第　   　组；次数在140≤x＜160这组的频率为　   　；

（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120合格，试问该年级合格的学生有多少人？

 

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如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与双曲线（x＞0）交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该双曲线上的一点，且∠PBC＝∠ABC．

（1）直接写出n的值；

（2）求一次函数的解析式．

 

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如图，的直径，为圆周上一点，，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为，与交于点.

（1）求的度数；

（2）求证：四边形是菱形.

 

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如图，已知图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度．

（1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形）向上平移2个单位长度得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1；

（2）在图②中画出一个以点C为位似中心与格点△ABC位似的格点△A2B2C，且△A2B2C与△ABC的位似比为2：1．

 

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