Question

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝4，BD＝10，AC＝6，则▱ABCD的面积（　　）

A. 20 B. 24 C. 40 D. 60

Answer

B

【解析】

由▱ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC＝6，BD＝10，AB＝4，易求得OA与OB的长，又由勾股定理的逆定理，证得AC⊥AB，从而求得面积．

∵四边形ABCD是平行四边形，且AC＝6，BD＝10，AB＝4，

∴OA＝OC＝AC＝3，OB＝OD＝5，

∴OA2+AB2＝OB2，

∴△OAB是直角三角形，且∠BAO＝90°，

∴▱ABCD的面积＝AB•AC＝4×6＝24，

故选：B．