Question

已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____．

Answer

或

【解析】分两种情况：△ABC是锐角三角形，△ABC是钝角三角形，分别画出符合条件的图形，然后分别根据勾股定理计算AC和BC即可．

当是锐角三角形，如图1，

∵CD⊥AB，

∴∠CDA=90°，

∵CD=，AD=1，

∴AC=2，

∵AB=2AC，

∴AB=4，

∴BD=4-1=3，

∴BC；

当是钝角三角形，如图2，

同理得：AC=2，AB=4，

∴BC=；

综上所述，BC的长为或，

故答案为：或．