Question

在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．请画出三个图形，并直接写出其周长（所画图象全等的只算一种）．

如图中所画直角三角形周长：　   　．

如图中所画直角三角形周长：　   　．

如图中所画直角三角形周长：　   　．

Answer

如图1、2、3，见解析；5+；2+；3+5．

【解析】

利用网格特点和全等三角形的性质画直角三角形，然后根据勾股定理定理计算各三角形的边长得到它们的周长．

如图1、2、3，

图1中所画直角三角形周长＝2+3+＝5+，

图2中所画直角三角形周长＝++＝2+，

图3中所画直角三角形周长＝+2+5＝3+5，

故答案：5+；2+；3+5．