下列因式分解正确的是( )
A. x2﹣xy+x=x(x﹣y) B. a3+2a2b+ab2=a(a+b)2
C. x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3 D. ax2﹣9=a(x+3)(x﹣3)
不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
无论a取何值时,下列分式一定有意义的是( )
A. B. C. D.
如图所示的图形中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
阅读下面材料:
在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?
小敏在思考问题时,有如下思路:连接AC.
结合小敏的思路作答:
(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由,参考小敏思考问题的方法解决一下问题;
(2)如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.
①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;
②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论.
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.
(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;
(2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.