Question

如图，已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠ABC＝∠ADC；④OA＝OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④

Answer

D

【解析】

以①④作为条件能够判定四边形ABCD是平行四边形，根据平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根据平行四边形的判定推出即可；

【解析】
以①④作为条件，能够判定四边形ABCD是平行四边形．
理由：∵AB∥CD，
∴∠OAB=∠OCD，
在△AOB和△COD中，

∴△AOB≌△COD（ASA），
∴OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故选：D．