如图，已知△ABC 的面积为 12，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 B...

如图，已知△ABC 的面积为 12，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且 BC=4CF，四边形 DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

B 【解析】想办法证明S阴＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，再由EF∥AC，可得S△AEC＝S△ACF解决问题. 连接AF、EC． ∵BC＝4CF，S△ABC＝12， ∴S△ACF＝×12＝3， ∵四边形CDEF是平行四边形， ∴DE∥CF，EF∥AC， ∴S△DEB＝S△DEC， ∴S阴＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC， ∵EF∥AC， ∴S△AEC＝S△ACF＝3， ∴S阴＝3．故选：B．

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考点分析：

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如图，已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠ABC＝∠ADC；④OA＝OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）