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对, 定义一种新运算,规定 (其中, 均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运...

定义一种新运算,规定 (其中 均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例: .

已知 .   

(1) 的值;

(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解,求实数的取值范围.

 

(1), 的值分别为1,3;(2). 【解析】试题(1)已知T的两对值,分别代入T中计算,求出a与b的值即可;(2)根据题中新定义化简已知不等式,根据不等式组恰好有3个整数解,求出p的范围即可; 由T(x,y)=T(y,x)列出关系式,整理后即可确定出a与b的关系式. 试题解析: (1)由, ,得, , 即解得即, 的值分别为1,3. (2)由(1)得,则不等式组可化为 解得. ∵不等式组恰好有3个整数解, ∴,解得.  
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考点分析:
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如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2

(3)求出(2)C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π);

(4)求出(2)A2BC2的面积是多少.

 

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如图,在▱ABCD中,点EF在对角线AC上,且AE=CF.求证:

1DE=BF

2)四边形DEBF是平行四边形.

 

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1)先化简,再求值:÷),其中a2+3a10

2)若关于x的分式方程+1的解是正数,求m的取值范围.

 

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1)分解因式:5m2xy25mn2 2)解不等式组

 

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如图,平面直角坐标系中,AB两点的坐标分别为(20)、(01),若将线段AB平移至A1B1,点A1的坐标为(31),则点B1的坐标为_______

 

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