Question

如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝______．

Answer

45°

【解析】

延长CH交AB于点F，进一步利用在三角形中：三角形的内角等于180°，三角形三个高交于一点分析解决问题．

【解析】
延长CH交AB于F，

在△ABC中，三边的高交于一点，所以CF⊥AB，
∵∠BAC=75°，且CF⊥AB，∴∠ACF=15°，
∵∠ACB=60°，∴∠BCF=45°
在△CDH中，∠ADC=90°，
∴∠CHD=45°，
故答案为：45°．