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如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢...

如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,求小鸟至少飞行的距离.

 

10m 【解析】 根据“两点之间线段最短”可知:小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行,所行的路程最短,运用勾股定理可将两点之间的距离求出. 如图,设大树高为AB=10m, 小树高为CD=4m, 过C点作CE⊥AB于E,则EBDC是矩形, 连接AC, ∴EB=4m,EC=8m,AE=AB-EB=10-4=6m, 在Rt△AEC中,AC=.故小鸟至少飞行10m.
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考点分析:
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某市为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我冷江”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50x<100,并制作了频数分布直方图,如图:

根据以上信息,解答下列问题:

(1)请补全频数分布直方图;

(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80x<90的选手中应抽多少人?

(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?

 

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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.

求证:(1)ABE≌△CDF;

(2)四边形BFDE是平行四边形.

 

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作图:

1)在图1中,画出△CDE关于直线AB的对称图形

2)在图2中,已知∠AOBCD两点,在∠AOB内部找一点P,使PC=PD,且P到∠AOB的两边OAOB的距离相等.

 

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已知,求 的值

 

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如图,在△ABC中,DMEN分别垂直平分ACBC,交ABMN两点,DMEN相交于点F

 

(1)若△CMN的周长为15cm,求AB的长;

(2)若∠MFN70°,求∠MCN的度数.

 

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