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如图，在菱形 中，，相交于点O，E为AB的中点，. （1）求的度数；（2）若，求...

如图，在菱形 中，，相交于点O，E为AB的中点，.

（1）求的度数；（2）若，求DE的长.

 

（1）120°；（2）． 【解析】 试题（1）要想求出∠ABC的度数，须知道∠DAB的度数，由菱形性质和线段垂直平分线的性质可证出△ABD是等边三角形，∴∠DAB=60°，于是；（2）先证△ABO≌△DBE,从而知道DE=AO,AO=AC的一半，于是DE的长就知道了． 试题解析：（1）∵四边形ABCD是菱形，，∥,∴．∵为的中点，，∴．∴．∴ △为等边三角形．∴．∴．（2）∵四边形是菱形， ∴于，∵于，∴．∵∴．∴．
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考点分析：
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如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离.

 

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某市为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我冷江”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x<100，并制作了频数分布直方图，如图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请补全频数分布直方图；

(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人？

(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

 

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形BFDE是平行四边形．

 

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作图:

（1）在图1中，画出△CDE关于直线AB的对称图形

（2）在图2中，已知∠AOB和C、D两点，在∠AOB内部找一点P，使PC=PD，且P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等．

 

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已知,求 的值

 

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