Question

如图，在RtΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为__.

Answer

2.

【解析】

先根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC=AB=4，再根据平移的性质得AD=BE，AD∥BE，于是可判断四边形ABED为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式得到AC•BE=8，即4BE=8，则可计算出BE=2，所以平移距离等于2．

在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，

∴AC=AB=4，

∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，

∴AD=BE，AD∥BE，

∴四边形ABED为平行四边形，

∵四边形ABED的面积等于8，

∴AC•BE=8，即4BE=8，

∴BE=2，
即平移距离等于2．

故答案为：2．