Question

若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则该等腰三角形顶角的度数为________．

Answer

30°或150°

【解析】当该三角形为锐角三角形时，如图1，

∵sin∠A=，

∴∠A=30°，即△ABC的顶角为30°；

当该三角形为钝角三角形时，如图2，

在Rt△ABD中，∵sin∠BAD=，

∴∠BAD=30°，

∴∠BAC=150°，即△ABC的顶角为150°；

故答案为：30°或150°，