如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF.
求证：AD垂直平分EF.
（本题满分8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）
如图，在ΔABC中，AB=AC,BC=12,∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N.
(1)求△AEN的周长；
(2)判断ΔAEN的形状并说明理由.
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.
解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上
(1)
(2)
枣庄明物中心某种商品进价为400元标价，500元出售，购物中心规定可以打折销售，但其利润事不能少于10％请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按__折销售.
