分式的值为0时,则x的值是( )
A. -1 B. ±1 C. 1 D. 0
对于函数y=2x﹣1,下列说法正确的是( )
A. 它的图象过点(1,0) B. y值随着x值增大而减小
C. 它的图象经过第二象限 D. 当x>1时,y>0
在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(-3,2),则点P所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
在、、、、、中分式的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2x+c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点A、B的坐标分别为(-1,0),(3,0),点D为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与直线BC相交于点E.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)点P是直线BC下方的抛物线上一动点,当△PBC的面积最大时,请求出P点的坐标和△PBC的最大面积;
(3)点Q是线段BD上的一动点,将△DEQ沿边EQ翻折得到△,是否存在点Q使得△与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形?若存在,请直接写出BQ的长,若不存在,请说明理由.
如图,△ABC中,AB=AC,点D在BA的延长线上,点E在BC上,DE=DC,点F是DE与AC的交点.
(1)求证:∠BDE=∠ACD
(2)若DE=2DF,过点E作EG∥AC交AB于点G,求证:AB=2AG;
(3)将“点D在BA的延长线上,点E在BC上” 改为“点D在AB上,点E在CB的延长线上”,“点F是DE与AC的交点改为 “点F是ED的延长线与AC的交点”,其它条件不变,如图.
① 求证:;
② 若DE=4DF,请直接写出S△ABC∶S△DEC的值.