Question

如图，直线与反比例函数的图像交点A.点B，与x轴相交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的纵坐标为2.

（1）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值.（直接写出来）

（2）求△AOB的面积.

Answer

（1）-4＜x＜-2,（2）6

【解析】

（1）根据A点的坐标，求出反比例函数解析式，代入B点的纵坐标，求出B点坐标，观察图象，一次函数图象在反比例图象上的部分即可确定x的取值范围；

（2）求出C点坐标，根据A、B点的坐标，利用△AOC的面积-△BOC的面积即可求得△AOB的面积.

（1）把A（－2，4）代入得：

k=-8

∴

把y=2代入得：

x= - 4

∴B点的坐标为（-4,2）

根据图象可得：当时，一次函数的值大于反比例函数的值.

（2）把y=0代入得：x= - 6

∴C点的坐标为（-6,0）

∴OC=6

∴