如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF...

如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．

证明见解析【解析】由题意可证△ABE≌△CDF，可得结论．证明∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD，AB＝CD ∴∠ABD＝∠CDB 在△ABE与△CDF中 ∴△ABE≌△CDF（ASA） ∴AE＝CF

考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为__________．

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