Question

如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（      ）

A. 47 B. 49 C. 51 D. 53

Answer

B

【解析】

设内部小正方形的边长为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．

设内部小正方形的边长为x，

根据题意得，（x+3）2-x2=51，

（x+3+x）（x+3-x）=51，

2x+3=17，

2x=14，

x=7，

所以，内部小正方形的面积=72=49．

故选：B．