如图，点P在的BC边上，利用直尺和三角板画出图形. （1）过点P作直线a与线段A...

如图，点P在的BC边上，利用直尺和三角板画出图形.

（1）过点P作直线a与线段AB平行，交AC于点E；过点P作直线b与线段BC垂直，交AB于点F.

（2）在（1）的条件下，判断∠B与∠FPE的数量关系，请说明理由.

(1)见解析；(2) ∠B+∠FPE=90°，理由见解析. 【解析】（1）根据平行和垂直的定义利用直尺和三角板画出图形即可；（2）利用平行线和垂线的性质即可得出结论. （1）如图，直线a与线段AB平行，交AC于点E；直线b与线段BC垂直，交AB于点F；（2）证明：∵ PE∥AB ∴∠BFP =∠FPE ∵ FP⊥BC ∴∠B+∠BFP=90° ∴∠B+∠FPE=90°. 故答案为：(1)见解析；(2) ∠B+∠FPE=90°，理由见解析.

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(3，0)，B（－4，3），C(－4, －2)，并解答：