Question

在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……①

然后在①式的两边都乘以6，得：……②

②-①得，即，所以.

得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

首先根据题意，设M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，据此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值是多少即可．

∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，
∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，
②-①，可得aM-M=a2019-1，
即（a-1）M=a2019-1，
∴M= .

故选：B.