Question

有甲，乙，丙三种笔，已知买甲种笔2支和乙种1支，丙种3支共12.5元，买甲种笔1支，乙种，4支，丙种5支，共18.5元，那么买甲种笔1支和乙种2支，丙种3支共需___________元.

Answer

11.5

【解析】

先设买1支甲，乙，丙三种笔各a，b，c元．根据买甲种笔2支和乙种1支，丙种3支共12、5元，列出方程2a+3c+b=12.5；根据买甲种1支，乙4支，丙种5支，共18、5元，列出方程a+4b+5c=18.5．通过加减消元法求得b+c，a+c的值．题目所求买甲种1支，乙种2支，丙种3支，共需a+2b+3c=（a+c）+2（b+c），因而将b+c、a+c的值直接代入即求得本题的解．

设买1支甲，乙，丙三种笔各a，b，c元．由题意得：

由②×2-①得：b+c=3.5   ③，
由③代入①得：a+c=4.5   ④，
由④+2×③得：a+2b+3c=11.5．
故答案是：11.5．