Question

若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12．

（1）求xy的值；

（2）求x²+3xy+y²的值．

Answer

（1）2； （2）11

【解析】

（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；
（2）先配方变形，再整体代入，即可求出答案．

【解析】
（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，
∴xy+2x+2y+4=12，
∴xy+2（x+y）=8，
∴xy+2×3=8，
∴xy=2；
（2）∵x+y=3，xy=2，
∴x2+3xy+y2
=（x+y）2+xy
=32+2
=11．