Question

若把一次函数的图像先绕着原点旋转，再向左平移2个单位长度后，恰好经过点和点，则原一次函数的表达式是____.

Answer

【解析】

先由平移和绕原点旋转180°点的坐标变化规律求出变化前的点坐标，再利用待定系数法求出直线l的解析式，

【解析】
∵AB是先绕着原点旋转180°，再向左平移2个单位长度得到，

和点，

∴向右平移2个单位长度，可得平移前坐标为：（-2，0），（2，2），

∴绕着原点旋转180°前AB对应坐标为（2，0），（-2，-2），

设直线l的表达式是,经过（2，0），（-2，-2），
，
解得,

所以直线l的表达式是．
故答案是：．