Question

在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标恰好是横坐标倍，那么我们就把这个点定义为“萌点”.

（1）若点的坐标分别为，则四边形四条边上的“萌点”坐标是___.

（2）若一次函数的图像上有一个“萌点”的横坐标是-3，求k值；

（3）若二次函数的图像上没有“萌点”，求k的取值范围.

Answer

（1）（2）；（3）

【解析】

分别求出四边形ABCD四条边的直线解析式，设是“萌点”，分别在四条直线上求出满足条件的m；
“萌点”是，代入，即可求出k的值；
设点是二次函数的图象上任意一点，满足萌点条件，因此它不是二次函数上的点，利用确定k的取值范围．

【解析】
设，
将点、代入，
得到，
设，
将点、代入，
得到，
设，
将点、代入，
得到，
设，
将点代入，
，
点的纵坐标恰好是横坐标倍是“萌点”，
设点是“萌点”，
点在上，，
点在上，m不存在，
点在上，，
点在上，m不存在，
综上，四边形ABCD四条边上的“萌点”坐标是和
故答案是和
一次函数的图象上有一个“萌点”的横坐标是，
该“萌点”是，
，
，
设点是二次函数的图象上任意一点，
，
，
点不是二次函数的“萌点”，
，
．