Question

如图，在平面直角坐标系中，已知，，，点在直线上，把沿着直线翻折，点落在点处，联结，如果直线与直线所构成的夹角为60°，那么点的坐标是____________

Answer

或或

【解析】

先由已知求出，得出，，分或两种情况，

当时，又分两种情况：延长PQ交OB于点N，则，，由折叠得出，求出，由勾股定理得出，，即可得出P点的坐标；，，，即可得出P点的坐标；

当时，Q点与A点重合，，，即可得出P点的坐标；

【解析】
，，，

，，，，

，

，

，

，

，

直线PQ与直线AB所构成的夹角为，

或，

当时，分两种情况：

如图1所示：延长PQ交OB于点N，则，

，即，

由折叠得：，，

，

，

，

，

，

在中，，

，

点的坐标为：；

如图2所示：，，

，

点的坐标为：；

当时，如图3所示：Q点与A点重合，

由折叠得：，

，

点的坐标为：；

综上所述：P点的坐标为：或或．