Question

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为(    )

A. 7 B. 9 C. 11 D. 14

Answer

B

【解析】

先确定出CD=9，再利用角平分线上的点到两边的距离相等，即可得出结论．

【解析】

∵CD：BD=3：4．
设CD=3x，则BD=4x，
∴BC=CD+BD=7x，
∵BC=21，
∴7x=21，
∴x=3，
∴CD=9，
过点D作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，
∴DE=CD=9，
∴点D到AB边的距离是9，
故选B．