Question

如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH等于(    )

A.  B.  C. 5 D. 45

Answer

A

【解析】

设AC、BD交于点O，根据菱形性质求出AO=4，OB=3，∠AOB=90°，根据勾股定理求出AB，再根据菱形的面积公式求出即可．

【解析】
设AC、BD交于点O，

∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，
∵AC=8，DB=6，
∴AO=4，OB=3，∠AOB=90°，
由勾股定理得：AB==5，
∵S菱形ABCD=×AC×BD＝AB×DH，
∴×8×6＝5×DH，
∴DH=，
故选：A．