Question

已知四个互不相等的实数从小到大依次为a，b，c，d，且b-a＜d-c，它们两个之和分别是37，39，44，48，53，55．

（1）填空：a+b=______，c+d=______；（2）求a，b，c，d的值．

Answer

（1）a+b=37，c+d=55；（2）a=16，b=21，c=23，d=32

【解析】

（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据不等式的性质，可得两数和的大小，结合题中数据可得答案．

（1）∵四个互不相等的实数从小到大依次为a，b，c，d，且b-a＜d-c，

∴ 它们两个之和中,a+b最小，c+d最大，

∴ a+b=37，c+d=55；

（2）由题意a＜b＜c＜d，

所以a+b＜a+c＜b+c＜b+d＜c+d，

且a+b＜a+c＜a+d＜b+d＜c+d

又∵b-a＜d-c，∴b+c＜a+d，

∴a+b＜a+c＜b+c＜a+d＜b+d＜c+d

∴a+b=37，a+c=39，b+c=44，a+d=48，b+d=53，c+d=55，

可解得：a=16，b=21，c=23，d=32．