Question

某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费4元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费10元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

(1)根据题意，填写下表：

游泳次数	10	15	20	…	x
方式一的总费用（元）	140	160	_______	…	_______
方式二的总费用（元）	100	150	________	…	________

(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为260元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

(3)小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

Answer

（1）180；；200；；（2）小明选择方式一游泳次数比较多；（3）当时，有，小明选择方式二更合算；当时，有，小明选择方式一更合算

【解析】

（1）根据两种付费分式计算、列式、填表即可；（2）根据（1）中所得关系式，代入求出x值，比较即可得答案；（3）设方式一与方式二的总费用的差为y元，求出y与x的关系式，根据一次函数的性质即可得答案.

（1）方式一：100+4×20=180（元），4x+100；

方式二：10×20=200（元），10x；

故答案为：180；；200；．

（2）方式一：，

解得．

方式二：，

解得．

∵，

∴小明选择方式一游泳次数比较多．

（3）设方式一与方式二的总费用的差为y元．

则，即

当时，即，得．

∵，

∴y随x的增大而减小．

∴当时，有，小明选择方式二更合算；

当时，有，小明选择方式一更合算．