如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，菱形ABCD的边长为2，顶点C的坐标为
．
(1)求图像过点B的反比例函数的解析式；
(2)求图像过点A，B的一次函数的解析式；
(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图像在所求反比例函数的图像下方时，请直接写出自变量x的取值范围．
某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费4元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费10元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
(1)根据题意，填写下表：
游泳次数 | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的总费用（元） | 140 | 160 | _______ | … | _______ |
方式二的总费用（元） | 100 | 150 | ________ | … | ________ |
(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为260元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
(3)小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
(1)这次调查中，一共抽取了_____名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？
(4)小明在上学的路上要经过2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）.
如图，已知点D、E分别在△ACD的边AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．
（1）请用直尺和圆规在图中画出点D和点E（保留作图痕迹，不要求写作法），并证明所作的线段DE是符合题目要求的；
（2）若AB＝7，BC＝3，请求出DE的长．
刘老师在一节习题课上出示了下面一张幻灯片
解分式方程的基本思想是“____________”，把分式方程变为整式方程求解．解分式方程一定注意要__________．
小明同学的作业如下：
【解析】
去分母得，
移项，合并同类项得 
经检验
所以原分式方程的解为
解分式方程的基本思想是“____________”，把分式方程变为整式方程求解．解分式方程一定注意要__________．
小明同学的作业如下：
【解析】
去分母得，
移项，合并同类项得
经检验
所以原分式方程的解为
(1)请将幻灯片中的划线部分填上（温馨提示有2个空呦！）
(2)小明解答过程是从第_______步开始出错的，其错误原因是______________；
(3)请你写出此题正确的解答过程．
如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是45°，沿斜坡走
米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1︰2．则小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度为____米；大树BC的高度为____米（结果保留根号）．
