已知直线经过点A(5，0)B(1，4)，并与直线相交于点C，求关于x的不等式的正...

已知直线经过点A(5，0)B(1，4)，并与直线相交于点C，求关于x的不等式的正整数解.

1, 2, 3．【解析】利用待定系数法即可求得直线AB的函数解析式，两个函数解析式组成方程组即可求得点C的坐标，关于x的不等式2x-4＜kx+b的解集就是函数y=kx+b的图象在上边的部分自变量的取值范围，即可得不等式的正整数解．【解析】（1）根据题意得，解得，则直线AB的解析式是y=-x+5；根据题意得，解得：，则C的坐标是（3，2）；根据图象可得不等式的解集是x≤3， ∴不等式2x-4＜kx+b的正整数解为：1, 2, 3．故答案为：1, 2, 3．

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考点分析：

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如图所示的正方形网格，△ABC的顶点在网格上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标是(-1，-1)

(1)把△ABC向左平移10格得到，画出；