Question

如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（    ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

Answer

A

【解析】

由▱ABCD中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，即可求得平行四边形的面积，易证得△AOE≌△COF（ASA），即可得S△AOE=S△COF，同理：S△EOG=S△FOH，S△DOG=S△BOH，即可求得答案．

【解析】

∵▱ABCD中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，

∴S▱ABCD=3×2=6，AD∥BC，

∴OA=OC，∠OAE=∠OCF，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴S△AOE=S△COF，

同理：S△EOG=S△FOH，S△DOG=S△BOH，

∴S阴影=S▱ABCD=×6=3．

故选：A．