Question

如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的对角线的长是（ ）

A. 2    B. 4    C. 2    D. 4

Answer

B

【解析】

根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB=AC，根据邻补角的定义求出∠AOB，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OA=AB，然后求解即可．

【解析】
在矩形ABCD中，OA=OB=AC，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-120°=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA=AB=2，

∴AC=2OA=2×2=4．

故选：B．