Question

如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15 m，那么河AB宽为（    ）

A. 15 m    B. m    C. m    D. m

Answer

A

【解析】

过C作CE⊥AB，

Rt△ACE中，

∵∠CAD=60°，AC=15m，

∴∠ACE=30°，AE=AC=×15=7.5m，CE=AC•cos30°=15×=，

∵∠BAC=30°，∠ACE=30°，

∴∠BCE=60°，

∴BE=CE•tan60°=×=22.5m，

∴AB=BE﹣AE=22.5﹣7.5=15m，

故选A．