Question

如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.

Answer

∠A=∠3

【解析】

试题先根据垂直的定义证得∠DEC=∠ABC=90°，即可得到DE∥BA，根据平行线的性质可得∠1=∠A，∠2=∠3，再结合∠l＝∠2即可证得结论.

∵DE⊥BC，AB⊥BC，

∴∠DEC=∠ABC=90°

∴DE∥BA

∴∠1=∠A，∠2=∠3

又∵∠l＝∠2

∴∠A=∠3.