Question

如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝_____．

Answer

1+

【解析】

根据相似图形的性质先设未知数再解方程即可得到结果.

【解析】
∵矩形ABCD中，AF由AB折叠而得，∴ABEF是正方形。
又∵AB=2，∴AF= AB=EF=2。
设AD=x，则FD=x－2。
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，∴，即
解得，（负值舍去）。
经检验是原方程的解。
∴AD.

故答案为：