Question

学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.

购买件数	销售价格
不超过30件	单价40元
超过30件	每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于30元

Answer

王老师购买该奖品的件数为40件．

【解析】

试题根据题意首先表示出每件商品的价格，进而得出购买商品的总钱数，进而得出等式求出答案．

试题解析：∵30×40=1200＜1400，

∴奖品数超过了30件，

设总数为x件，则每件商品的价格为：[40﹣（x﹣30）×0.5]元，根据题意可得：

x[40﹣（x﹣30）×0.5]=1400，

解得：x1=40，x2=70，

∵x=70时，40﹣（70﹣30）×0.5=20＜30，

∴x=70不合题意舍去，

答：王老师购买该奖品的件数为40件．