如图，某旅游景点要在长、宽分别为10米、6米的矩形水池内部建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的
（每条道路的一侧均与正方形观赏亭的一边在同一直线上），若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的
，求道路的宽度.
如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：
(1)△ACB ∽△DCE；
(2)EF⊥AB.
.
已知
，求
学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.
购买件数 | 销售价格 |
不超过30件 | 单价40元 |
超过30件 | 每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于30元 |
解方程：(1)
（配方法）；
(2)
（因式分解法）.
计算：
