如图，E点为DF上的点，B为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D 求证： DF∥...

如图，E点为DF上的点，B为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D

求证： DF∥AC

证明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（），

∴ ∠3=∠4（），

∴ ∥__________（）．

∴ ∠C=∠ABD（）．

∵ ∠C=∠D（），

∴ ∠D =__________（）．

∴ DF∥AC（）．

对顶角相等；等量代换；BD，CE，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；∠ABD，等量代换；内错角相等，两直线平行. 【解析】先由对顶角相等，得到：∠1=∠DMF，然后根据等量代换得到：∠2=∠DMF，然后根据同位角相等两直线平行，得到BD∥CE，然后根据两直线平行，同位角相等，得到∠C=∠DBA，然后根据等量代换得到：∠D=∠DBA，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到DF与AC平行．证明：∵∠1=∠2（已知）．又∵∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等） ∴∠3=∠4（等量代换） ∴BD∥CE，（内错角相等，两直线平行） ∴∠C=∠DBA，（两直线平行，同位角相等） ∵∠C=∠D，（已知）， ∴∠D=∠DBA，（等量代换） ∴DF∥AC．（内错角相等，两直线平行）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

化简或求值

（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A -2B的值。

（2）先化简，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y- xy），其中x=2,y=-1。