Question

如图，在中，，为的中点，分别为边上的点，且.

（1）求证：.

（2）当时，求的度数.

Answer

(1)见解析；（2）

【解析】

（1）由已知∠ADF=∠AEF，得出∠BDF=∠FEC，BF=CF，∠C=∠B，可证△BDF≌△CEF；
（2）由（1）可得△ABC是等腰三角形，又由BD=BF可求出∠BDF=∠BFD=70°，从而求出∠DFE的度数．

（1）证明：∵，

∴.

∵为的中点，

∴.

又∵，

∴.

（2）∵，

∴.

∵，

∴.

由得，

∴