Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

Answer

见解析

【解析】

试题由平行四边形的性质知AB=CD，再有中点定义得CE=BE，从而可以由ASA定理证明△CED≌△BEF，则CD=BF，故AB=BF

试题解析：

证明：∵E是BC的中点，

∴CE=BE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠DCB=∠FBE， 2分

在△CED和△BEF中，，

∴△CED≌△BEF（ASA）， 4分

∴CD=BF，

∴AB=BF． ．6分