Question

如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则的值为(   )

A. 3    B. 4    C. 2    D.

Answer

A

【解析】

先求出点A，B的坐标，再根据AC∥BD∥y轴，确定点C，点D的坐标，求出AC，BD，最后根据，△OAC与△ABD的面积之和为，即可解答．

∵点A，B在反比例函数y（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，）．

∵AC∥BD∥y轴，∴点C，D的横坐标分别为1，2．

∵点C，D在反比例函数y（k＞0）的图象上，∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），∴AC＝k﹣1，BD，∴S△OAC（k﹣1）×1，S△ABD•（2﹣1）．

∵△OAC与△ABD的面积之和为，∴，解得：k＝3．

故选A．